ご相談内容、拝読しました。本当にここまで親子でたくさんの努力を重ねてこられたんですね。中2の頃から、定期テストも提出物も実技教科も一つひとつ丁寧に取り組まれてきたご様子が想像できて、胸が熱くなりました。
そして、選抜クラスで頑張っているお子さんの姿や、週4の通塾を通して少しずつ前向きになっていることも、とても素晴らしい成長だと思います。
ただ、今の塾の「県立トップ校→難関大」という方針と、ご家庭の「私立志望で内申重視」という考えがかみ合っていないことは、やはり大きなストレスになりますよね。しかも、圧をかけられたり、進路の選び方そのものを否定されたりするような環境は、お子さんの自己肯定感にとっても心配なところです。
でも、だからといってすぐ転塾というのも、今の環境の良さ（授業の楽しさ、周囲の意識の高さ、本人のやる気）を思うと、なかなか割り切れないお気持ち、よくわかります。
今の段階でできることとしては、まずご家庭の方針を塾側に丁寧に伝えていくことが大切かもしれません。目的や目標が違う以上、戦略も変わるのは当然なので、「本人にとって一番良い形での受験準備をしたい」と率直に伝えてみても良いのではと思います。
そのうえで、もし塾の考え方や対応が変わらなかった場合は、「夏期講習後に再検討する」など、一度区切りを決めておくのもいいかもしれませんね。
最終的には、お子さん自身が「自分の進路を自分で選び、その努力を肯定される環境」に身を置けることが一番大切です。
100点じゃなくていい。70点でも、納得して前に進める選択ができれば、それは立派な “成功” です。
お子さんのがんばりは、間違いなくこれからの人生の土台になります。大丈夫！きっと納得のいく進路にたどり着けますよ。心から応援しています！

私の塾でも英語・数学の2科目で通塾しておられる生徒さんは多いです。この2科目は積み上げの必要な科目ですので、通塾を通じて理解しているところとそうでないところを見極める必要があるからです。
一方で理科や社会はその時々のテスト範囲を学習すれば定期テストの点数を取りやすいからです。
しかし、入試は5科目が必要となることがあります。そう言った場合、英語・数学以外の科目を全く勉強しなければ合格できないかもしれません。私の塾では、受験が近づけば入試に必要な科目はすべて過去問演習をやっていただき、間違えたところを解説や教科書を元に学習していただいています。
やはりそのためには、通塾回数を増やしていただくことになり、実際中3の二学期以降は回数を増やす生徒さんが大半です。そうでないなら、ご自宅などでやっていただき、進捗チェックだけを塾で行います。質問受付は追加費用無しでオンライン対応でおこなっています。
通塾回数を増やすことができないのならば、自習対応でもいいので塾でやってもらえないかどうか相談してみてはいかがでしょうか。

心理学の言葉で「自己効力感」というものがあります。これは目標達成に向けて、必要になる行動ができそうだ、と自分自身で確信する感覚のことですが、おそらく塾の先生の期待とお子さまご本人の自己効力感に差がでているため、腹落ちしていないと推察いたします。

そのため、まずは塾の先生が「今から努力すれば十分に狙える」と言っている背景・根拠を確認することをおすすめします。そしてその塾の先生の期待に対して、お子さま自身がいままでなにがどこまでできているのか、という現状を把握できるとよいでしょう。

勉強で伸びしろを作っていくためには、日々の勉強の中でのうまくいったことを継続していくような「成功体験」を積み上げていくこと、そしてそれをご自身できちんと認識して次に繋げることが重要です。
弊塾のOUTCOMEでは週1回の振り返り面談で、できたこと、これから必要なことを講師とすり合わせて次につなげていくようなコミュニケーションを取っております。
ぜひこれまでの「成功体験」に目を向けて、お子さまの背中を押して頂けると良いかなと思います。